Scheitelpunktform und so....

[Gast30]

Bin in Mathe nicht der Beste... verstehe das auch noch nicht richtig.

Wir müssen eine quadratische Funktion in die Scheitelpunktform umformen.

Ist das so richtig ?

f(x)=1/2x²-2x+4

f(x)=1/2[x²-4x+8]

f(x)=1/2[(x²-4x+2²)-2²+8

f(x)=1/2[(x-4)²-4+8]

f(x)=1/2(x-4)²+4

Hilfe :ugly::ugly:

[Geracao]

Bin in Mathe nicht der Beste... verstehe das auch noch nicht richtig.

Wir müssen eine quadratische Funktion in die Scheitelpunktform umformen.

Ist das so richtig ?

f(x)=1/2x²-2x+4

f(x)=1/2[x²-4x+8]

f(x)=1/2[(x²-4x+2²)-2²+8

f(x)=1/2[(x-4)²-4+8]

f(x)=1/2(x-4)²+4

Hilfe :ugly::ugly:

Habe erst letzte Woche darüber ne Arbeit geschrieben Note 1 :ugly:

[Gast30]

Habe erst letzte Woche darüber ne Arbeit geschrieben Note 1 :ugly:

Na dann helf mir mal...

Ist das denn so richtig ?

[Geracao]

Na dann helf mir mal...

Ist das denn so richtig ?

Scheint jetzt nicht falsch zu sein.
Würd ich gern, aber ich bin ziemlich schlecht im erklären
Guck doch mal ins Mathebuch, da steht das doch beschrieben (jedenfalls an einem Beispiel)

Zumal ich es anders gelernt habe, ich müsste es dir anders zeigen/erklären

[Gast30]

Würd ich gern, aber ich bin ziemlich schlecht im erklären
Guck doch mal ins Mathebuch, da steht das doch beschrieben (jedenfalls an einem Beispiel)

Zumal ich es anders gelernt habe, ich müsste es dir anders zeigen/erklären

Ja schon, aber kapiere es trotzdem noch net wirklich.

Naja ok, noch irgendwer anders der mir helfen kann ?

[Geracao]

f(x)=1/2x²-2x+4
0 =1/2x²-2x+4 / :1/2
0 =x²-4x+4-4+8 / q.E
0 =(x-2)²+4


Also hier die Erklärung:
Schritt 1: Du musst als erstes die Zahl vor dem X wegbekommen, indem Fall geteilt nehmen, und die gesamte Gleichung geteilt nehmen.
Schritt 2: Du musst die q.E anwenden also die 4x geteilt durch 2 und gleich wieder hoch 2 nehmen, also wieder 4 ,
die du dahinter schreibst mit +4 und dann wieder -4 nimmst!
Schritt 3: Die durch 2 geteilte Zahl (4) musst du in die Klammer setzen so wie ich es da oben gemacht habe Dahinter die +4 ergibt sich aus dem -4+8. Dann hast du die Scheitelpunktform
Nullstellen berechnen musst du nicht?

Ich hoffe das dir das Hilft

[Gast30]

f(x)=1/2x²-2x+4
0 =1/2x²-2x+4 / :1/2
0 =x²-4x+4-4+8 / q.E
0 =(x-2)²+4


Also hier die Erklärung:
Schritt 1: Du musst als erstes die Zahl vor dem X wegbekommen, indem Fall geteilt nehmen, und die gesamte Gleichung geteilt nehmen.
Schritt 2: Du musst die q.E anwenden also die 4x geteilt durch 2 und gleich wieder hoch 2 nehmen, also wieder 4 ,
die du dahinter schreibst mit +4 und dann wieder -4 nimmst!
Schritt 3: Die durch 2 geteilte Zahl (4) musst du in die Klammer setzen so wie ich es da oben gemacht habe Dahinter die +4 ergibt sich aus dem -4+8. Dann hast du die Scheitelpunktform
Nullstellen berechnen musst du nicht?

Ich hoffe das dir das Hilft

Danke dir

[Schäfchen]

Vielleicht hilft dir auch, wenn du verstehst, dass die Mitternachtsformel nichts anderes ist:

f(x)=a*x²+b*x+c | wobei a,b und c irgendwelche beliebigen Zahlen sind
f(x)/a= x²+b/a*x+c/a | Gesamte Gleichung durch a teilen
f(x)/a = x²+b/a*x +b²/(4*a²) -b²/(4*a²) +c/a | quadratische Ergänzung
f(x)/a = [x+b/(2*a)]²-b²/(2*a)² +c/a | 1. binomische Formel
f(x)/a = 0 = [x+b/(2*a)]²-b²/(2*a)² +c/a | Nullstellensuche
b²/(2*a)²-c/a=[x+b/(2*a)]² | Umformung
+/-wurzel{b²/(2*a)²-c/a} =x+b²/(2*a)² | Wurzel ziehen
x=-b/(2*a)+/- Wurzel{b²/(2*a)² -(c*4a)/(a*4a)} | x separieren
x= {-b +/- Wurzel (b²-4ac)}/(2*a) | Umformung

und nun steht die Mitternachtsformel, bzw. pq-Formel da. Hilft vielleicht weiter :-)