Dreieckberechnung

[93timo93]

Moin,
haben wir mathefreaks unter uns ?

Habe ne frage und zwar zur Berechnung eines Dreiecks.
Ganz nochmales Dreieck a,b,c ist vorhanden. Dazu sind die Winkel bekannt von 60,60,60 Grad. Kann man jetzt irgendwie rausbekommen, die groß die Seiten des Dreieckes sind ?

Ist ja eig. nicht möglich oder ?

[christian1411]

Moin,
haben wir mathefreaks unter uns ?

Habe ne frage und zwar zur Berechnung eines Dreiecks.
Ganz nochmales Dreieck a,b,c ist vorhanden. Dazu sind die Winkel bekannt von 60,60,60 Grad. Kann man jetzt irgendwie rausbekommen, die groß die Seiten des Dreieckes sind ?

Ist ja eig. nicht möglich oder ?

wenn nicht die länge der höhe oder einer seite bekannt ist wüsste ich nicht wie

[93timo93]

Also das ganze ist eine Zentriersptize.

Habe ja schon gesagt die winkel betragen 60 Grad. Der Durchmesser beträgt am Anfang 30 und nach 60 mm beträgt der Durchmesser 33 ! Die ganze Zentrierspitze beträgt 120.

Habe mal nen Bild hochgeladen, damit das verständlich ist. Wäre über jede Hilfe dankbar

[borschtl]

Komme mit Deinen Angaben nicht ganz zurecht.

Also das Dingen hat eine gesamt Länge von 120 mm, wenn ich richtig verstanden habe.

Da die Winkel in den Dreieck 60° sind, sind natürlich auch alle Seiten gleich lang. Ein Weg wäre den Durchmesser an der Stelle zu errechnen.

Ein andere Weg wäre die Höhe zu Dreiecks zu errechnen (mit den Längenangaben).

Hilft das?

[borschtl]

Verstehe ich das richtig: Die Zentrierspitze wird gleichmäßig dicker?

Und die Grundseite des Dreiecks beginnt bei der Hälfte von l?

[Desmond]

Also das ganze ist eine Zentriersptize.

Habe ja schon gesagt die winkel betragen 60 Grad. Der Durchmesser beträgt am Anfang 30 und nach 60 mm beträgt der Durchmesser 33 ! Die ganze Zentrierspitze beträgt 120.

Habe mal nen Bild hochgeladen, damit das verständlich ist. Wäre über jede Hilfe dankbar

Ich hätte einen Ansatz, aber das wird etwas kompliziert zu beschreiben sein. :ugly:

[93timo93]

Komme mit Deinen Angaben nicht ganz zurecht.

Also das Dingen hat eine gesamt Länge von 120 mm, wenn ich richtig verstanden habe.

Da die Winkel in den Dreieck 60° sind, sind natürlich auch alle Seiten gleich lang. Ein Weg wäre den Durchmesser an der Stelle zu errechnen.

Ein andere Weg wäre die Höhe zu des Dreiecks zu errechnen.

Hilft das?

Ja, also die ganze Zentrierspitze ist 120 mm lang. Ganz links ist ja noch so ein Absatz, der ist 5 mm lang und hat einen Durchmesser von 20 mm. Nachdem Absatz fängt es bei einem Durchmesser von 27 mm an. Nach 60 mm beträgt der Durchmesser 30 mm. Und mehr Angaben gibt es nicht. Damit muss man irgendwie das Dreieck berechnen können.

[christian1411]

Also das ganze ist eine Zentriersptize.

Habe ja schon gesagt die winkel betragen 60 Grad. Der Durchmesser beträgt am Anfang 30 und nach 60 mm beträgt der Durchmesser 33 ! Die ganze Zentrierspitze beträgt 120.

Habe mal nen Bild hochgeladen, damit das verständlich ist. Wäre über jede Hilfe dankbar

wenn du am anfang rechts 30 mm hast was quasi eine seite vom dreieck ist und wir hier von nem gleichschenkligen dreieck sprechen sind die seiten auch 30mm

[93timo93]

Verstehe ich das richtig: Die Zentrierspitze wird gleichmäßig dicker?

Und die Grundseite des Dreiecks beginnt bei der Hälfte von l?

Das kann man aus der Zeichnung nicht ableiten.
l habe ich gar nicht, wollte euch nur zeigen, wie so eine Zentrierspitze aussieht und das der Durchmesser größer wird

Ich hätte einen Ansatz, aber das wird etwas kompliziert zu beschreiben sein. :ugly:

versuch es bitte

[borschtl]

Unter der Voraussetzung, dass der Durchmesser gleichmäßig steigt, kann man mit der Gesamtlänge dann den Durchmesser an der Grundseite des Dreicks berechnen. Dazu braucht man die Stelle ( l/2, was für mich auf der kleinen Skizze nicht ganz erkennbar ist).

[Dr-Matrix]

Durchemesser 33mm

Umfang : 3,14 : 2 = 1ne Seitenlänge des dreiecks


War es Pii durch 4 oder 2 ??????


Ich gucke mal in meine Tabellenbücher..... hatte auch mal Zerspanung ^^

[93timo93]

Unter der Voraussetzung, dass der Durchmesser gleichmäßig steigt, kann man mit der Gesamtlänge dann den Durchmesser an der Grundseite des Dreicks berechnen. Dazu braucht man die Stelle ( l/2, was für mich auf der kleinen Skizze nicht ganz erkennbar ist).

ich versuche gerade irgendwie die Skizza, die wir bekommen haben, hochzuladen .. ist ein bisschen schwerer, weil ich kein Kabel vom handy zum Laptop habe

[93timo93]

hier ist die Aufgabe

[Sam I]

hier ist die Aufgabe

Du must doch das Volumen des Kegels berechnen ,oder ?

V = 1/3 * 15 * phi * ( Wurzel aus 3 durch 2 * 30 )

dann nur noch mit der Dichte multiplizieren und du hast das Gewicht

[93timo93]

Du must doch das Volumen des Kegels berechnen ,oder ?

V = 1/3 * 15 * phi * ( Wurzel aus 3 durch 2 * 30 )

dann nur noch mit der Dichte multiplizieren und du hast das Gewicht

Ich muss die ganze Masse der Zentrierspitze berechnen
Allerdings muss ich ja irgendwie eine Angabe noch heraus bekommen, sonst komme ich nicht weiter.

Wie kommst du auf diese Formel ?

[Dr-Matrix]

Stahl hat die Dichte: 7,85 kg/dm³

[Sam I]

Ich muss die ganze Masse der Zentrierspitze berechnen
Allerdings muss ich ja irgendwie eine Angabe noch heraus bekommen, sonst komme ich nicht weiter.

Wie kommst du auf diese Formel ?

Sorry ,habe nen Quadrat vergessen :pardon:

Die Masse = Volumen * Dichte

V = 1/3 * r²*phi*h

h = Wurzel aus 3 durch 2 * Seitenlänge

Wenn du jetzt die Seitenlänge mit 30 hast ( r= 15) dann brauchst du es nur alles einsetzen !

Hoffe ich habe keinen Denkfehler ,Schule ist schon solange her :pardon::pardon:

[borschtl]

Wenn ich nicht falsch liege, musst Du die Zunahme des Durchmessers berechnen. Am Anfang beträgt der Durchmesser 27 mm . und bei 60 mm bei 30 mm.

Mit diesen Angaben kannst Du die Zunahme pro mm berechnen. An der gesuchten Stelle , die die Hälfte von 55 mm sein dürfte, kannst Du dann den Durchmesser an der Grundseite des Dreiecks errechnen. Das halbieren und du erhältst den Radius.

[93timo93]

Sorry ,habe nen Quadrat vergessen :pardon:

Die Masse = Volumen * Dichte

V = 1/3 * r²*phi*h

h = Wurzel aus 3 durch 2 * Seitenlänge

Wenn du jetzt die Seitenlänge mit 30 hast ( r= 15) dann brauchst du es nur alles einsetzen !

Hoffe ich habe keinen Denkfehler ,Schule ist schon solange her :pardon::pardon:

Wenn ich die Seitenlänge 30 hätte
Die Zentrierspitze fängt ja mit dem Durchmesser 27 mm an. Das wird doch bis zur Spitze immer breiter ?! Oder bleibt der Durchmesser nach 60 mm bei 30 mm und wird nicht mehr größer ?

[Sam I]

Wenn ich die Seitenlänge 30 hätte
Die Zentrierspitze fängt ja mit dem Durchmesser 27 mm an. Das wird doch bis zur Spitze immer breiter ?! Oder bleibt der Durchmesser nach 60 mm bei 30 mm und wird nicht mehr größer ?

Das habe ich nicht gesehen ,dachte es wäre ein Zylinder :pardon:

[borschtl]

Bei 87,5 mm müsste der Durchmesser 31,375 mm sein. Also der Radius wäre 15,6875 mm.

[93timo93]

Das habe ich nicht gesehen ,dachte es wäre ein Zylinder :pardon:

das sieht auf jeden Fall so aus, als würde der durchmesser größer werden. Hier steht nichts :pardon: Habe das Bild ja gepostet und so sieht das bei mir aus

Bei 87,5 mm müsste der Durchmesser 31,375 mm sein. Also der Radius wäre 15,6875 mm.

woher weißt du das ? :highfive:

[borschtl]

(Ich kann mich auch täuschen, daher sind meine Erklärungen natürlich ohne Gewähr :P ) .


Also die Zentrierspitze hat eine Gesamtlänge von 120 mm. Um das Volumen zu berechnen brauchst Du mindestens den Durchmesser an der Stelle, wo das Dreieck beginnt.
Laut Deiner Angabe beträgt der Durchmesser bei 60 mm 30. Wenn man voraussetzt, dass der Durchmesser weiter ansteigt, benötigt man die Zunahme pro Millimeter. Das lässt sich mit dem Anfangsdurchmesser 27 und dem anderen Durchmesser errechnen. 3 mm auf 60 mm.
Der nicht gekennzeichnete Teil ist 55 mm lang und bei der Hälfte (27,5 mm) beginnt das Dreieck.

Mit den vorigen Angaben kann man errechnen, dass pro Millimeter der Durchmesser um 0,05 steigt. Das sind auf 27,5 mm 1,375 mm (+30) ergibt einen Durchmesser von 31,375. Das halbieren und man erhält den Radius.


(Wie gesagt, Angaben ohne Gewähr)

[borschtl]

Ah, ich sehe gerade 33 mm .. Sorry. Momentchen ^^

[93timo93]

(Ich kann mich auch täuschen, daher sind meine Erklärungen natürlich ohne Gewähr :P ) .


Also die Zentrierspitze hat eine Gesamtlänge von 120 mm. Um das Volumen zu berechnen brauchst Du mindestens den Durchmesser an der Stelle, wo das Dreieck beginnt.
Laut Deiner Angabe beträgt der Durchmesser bei 60 mm 30. Wenn man voraussetzt, dass der Durchmesser weiter ansteigt, benötigt man die Zunahme pro Millimeter. Das lässt sich mit dem Anfangsdurchmesser 27 und dem anderen Durchmesser errechnen. 3 mm auf 60 mm.
Der nicht gekennzeichnete Teil ist 55 mm lang und bei der Hälfte (27,5 mm) beginnt das Dreieck.

Mit den vorigen Angaben kann man errechnen, dass pro Millimeter der Durchmesser um 0,05 steigt. Das sind auf 27,5 mm 1,375 mm (+30) ergibt einen Durchmesser von 31,375. Das halbieren und man erhält den Radius.


(Wie gesagt, Angaben ohne Gewähr)

klingt aufjeden Fall einleuchtend !
Das restlich stück ist 55 mm, das ist klar, aber woher weißt du, das es nach 27,5 das Dreieck beginnt :ugly:

[borschtl]

Der Durchmesser steigt um 0,1 pro mm. Also ist der Durchmesser bei 87,5 genau 37,75 . Also der Radius 18,875.

[borschtl]

klingt aufjeden Fall einleuchtend !
Das restlich stück ist 55 mm, das ist klar, aber woher weißt du, das es nach 27,5 das Dreieck beginnt :ugly:

Gutes Augenmaß

Sieht für mich nach der Hälfte aus .

[93timo93]

Der Durchmesser steigt um 0,1 pro mm. Also ist der Durchmesser bei 87,5 genau 37,75 . Also der Radius 18,875.

wenn du mir jetzt sagst, woher du weißt das nach genau 87,5 das Dreieck beginnt, dann übernehme ich das und glaube dir :rock:

[VillaBarca7]

Ganz einfache Lösung - wenn nur die drei Winkel gegeben sind, gibt es unendlich viele Dreiecke, bei denen alle Seiten gleich lang sind - das Verhältnis ist demnach 1:1:1 - keine der Dreiecke sind allerdings deckungsgleich, also sind alle Dreiecke sozusagen an einem gemeinsamen Zentrum gestreckt:highfive:

Das ist die Antwort auf die Ausgangsfrage:ugly:

[borschtl]

wenn du mir jetzt sagst, woher du weißt das nach genau 87,5 das Dreieck beginnt, dann übernehme ich das und glaube dir :rock:

Übernehmen solltest Du es von mir keinesfalls, ich traue mir ja selbst nicht

Die Höhe des Dreiecks und die Strecke von 60 mm bis zur Grundseite sind gleich lang. Also liegt es genau bei der Hälfte. Daher habe ich die 55 mm halbiert.

(Erscheint mir die logischste Erklärung zu sein).

Ein anderer Lösungsweg fällt mir momentan auch nicht ein.


Mein Lösungsweg kann auch falsch sein, bevor Du mir nachher den schwarzen Peter zuschiebst