Frage zu einer Mischungsrechnung

[dr.oktavius]

So, nen guten Tag die Damen und Herren. Ich bin grade dabei mich auf meine Abschlußprüfung nächste Woche bissl vorbereiten und bräuchte grad mal Hilfe bei einer Mischungsrechnung, da steh ich grad voll aufm Schlauch. Die Lösung der Aufgabe weiß ich schon, aber ich weiß nicht wie man darauf kommt. Also hier mal die Frage:

Ein Kunde möchte eine Getreidemischung zum Mischungspreis von 0,85 €/ Kg kaufen, dies ist aber nur durch Mischung der folgenden zwei Getreidesorten möglich:
Getreidesorte A: 0,95 €/Kg
Getreidesorte B: 0,80 € Kg
Wie hoch muss der Anteil von Mischung B sein, wenn die gesamte zu kaufende Menge 600 Kg beträgt?

[KaBe1983]

Du musst selbstverständlich einen höheren Anteil von Getreidesorte B nehmen, da der Preis eher an 0,80 € liegt als an 0,95 €.

Wenn du die beiden Ausgangsgrößen nimmst, habe ich 0,15 € als Differenz und sehe, dass der Mischungspreis genau im Verhältnis ein Drittel zu zwei Dritteln stehen muss, da um 0,05 € von 0,80 € abweichend nach oben.

Heißt also, dass ich Getreidesorte B zu 2 Dritteln und Getreidesorte A zu einem Drittel in die Mischung einfließen lasse.

600 kg insgesamt macht dann 200 kg A und 400 kg B.

Preislich ausgedrückt wären es: (0,80 €/kg x 2/3) + (0,95 €/kg x 1/3) = 0,85 €/kg.

Das wäre mein Lösungsansatz.

Grüße

KaBe

[dr.oktavius]

Jawoll, des is schon mal was, danke
Jetz wüßt ich aber noch gern ob es denn nicht auch eine formel dafür gibt, weil es könnte ja auch aufgaben geben, wo logisches denken nichts bringt sondern nur eine formel?

[KaBe1983]

Du musst erstmal das Verhältnis von den Ausgangspreisen zum Zielpreis hinbekommen!

Mein Weg in Beträgen:

I0,95 - 0,85I = 0,10
I0,80 - 0,85I = 0,05

Du siehst, dass das Verhältnis 2:1 ist: 0,1 zu 0,05

Dann musst du, um auf die Lösung zu kommen, die Mengen so berechnen, dass das Verhältnis sich umkehrt. Soll heißen:

0,10 war die Differenz bei Sorte A - ergo muss dies nun die Verhältnisgrundlage (2) für Sorte B sein. Und andersrum muss 0,05 nun die Verhältnisgrundlage (1) für Sorte A sein.

Also hast du 2 Teile von Sorte B auf 1 Teil Sorte A!

600 : 3 = 200!

200 x 2 = 400 (Sorte B)

200 x 1 = 200 (Sorte A)

Also immer den Abstand der Einzelpreise zum Zielpreis nehmen, das Verhältnis auf die jeweils andere Sorte übertragen und dann sollte es funktionieren.

Lässt sich schriftlich schwer erklären, aber ich hoffe, du kannst mir folgen.

Grüße

KaBe

[dr.oktavius]

jo, also jetz müsst ich es verstanden haben, danke dir.